Il Progetto — Distribuzione Matematica della Sfera del Tutto

L’obiettivo è rappresentare la Tavola Periodica all'interno di una struttura sferica completa, dove ogni elemento chimico trova una posizione definita da criteri matematici coerenti e riproducibili. Il modello scelto è: Bande (periodi) + Equal-Area interno + Offset Aureo.

1) Suddivisione in Bande (Periodi)

La sfera viene divisa in sette bande orizzontali, una per ogni periodo. Le bande sono equidistanti in latitudine secondo la formula:

latitudine_i = 90° − 180° · (i / (P − 1))

dove P = 7 periodi e i = 0…6.
Questo crea sette fasce regolari dalla zona polare nord alla zona polare sud.

2) Distribuzione Equal-Area lungo la Longitudine

Ogni banda contiene un numero specifico di elementi (legate alla struttura dei periodi). La distribuzione lungo la longitudine segue la logica equal-area:

longitudine_j = 360° · (j / N)

dove N è il numero di elementi del periodo e j = 0…N−1. Questo garantisce una separazione uniforme attorno alla sfera.

3) Offset Aureo (Fibonacci)

Per evitare allineamenti verticali tra periodi, ogni banda viene ruotata utilizzando il numero aureo, ottenendo una disposizione naturale simile ai pattern dei girasoli.

φ = (1 + √5) / 2

offset_i = (i · φ) · (180° / π)

L’offset viene sommato alla longitudine dei punti della banda, rompendo la simmetria e aumentando l’uniformità visiva.

4) Conversione in Coordinate 3D

Le posizioni finali vengono trasformate in coordinate tridimensionali per essere utilizzate in modelli WebGL, grafica 3D o mappe interattive.

x = cos(lat) · cos(lon)

y = cos(lat) · sin(lon)

z = sin(lat)

Le coordinate sono calcolate su una sfera di raggio 1.

5) Output Finale

Per ciascuno dei 118 elementi vengono prodotti: